Si con respecto a temas de Física, Geometría o Matemática te sientes como pez en el agua (sientes que son lo tuyo, tienes mucha facilidad para comprender sus teorías y resolver distintos problemas de aplicación práctica), no dejes de leer este post. Aquí nos dedicamos a explorar de cabo a rabo el conocido método del polígono, un procedimiento fundamental para hacer distintas operaciones con vectores. Después de la lectura de este post, sentirás que dominas muchísimo más el tema que antes. Créenos: ¡no te decepcionaremos!
Prepárate para obtener esa explicación clara y simple que te hubiera gustado escuchar de tu profesor en clases. Contamos con el asesoramiento de un equipo de expertos en Matemáticas y Física, para poner a tu disposición un análisis detallado pero explicado en palabras simples. Te mostramos paso por paso de qué forma aplicar el método del polígono y te damos acceso directo a ejercicios de aplicación. No hace falta que te enredes con bibliografía densa ni con análisis complejos que solo comprenden los investigadores. En este post hacemos las cosas a tu medida.
En suma: no te pierdas detalle de la presente publicación. Aquí encontrarás todos los recursos que necesitas para volverte un verdadero experto en este tema. Somos los N°1 de la web si se trata de métodos (operaciones matemáticas, procedimientos científicos, etc.) y te lo vamos a demostrar. Queremos que obtengas el asesoramiento que estás esperando desde hace tiempo, a la altura de tus expectativas.
¿Qué es el método del polígono?
El método del polígono consiste en utilizar un gráfico para dilucidar la suma vectorial en un sistema de fuerzas de carácter coplanar. Para aplicarlo, tienes que dibujar (siempre a escala) un vector seguido de otro, de tal manera que el punto de aplicación de uno no sea coincidente con la punta del anterior, y así completar un polígono con un vector que tenga el punto de aplicación de la primera fuerza, y a su vez, el extremo coincidente con el extremo de la última. El resultado es la suma vectorial de aquellas fuerzas iniciales.
¿La definición anterior te pareció complicada? Ensayemos una explicación con palabras más sencillas entonces. Lo que muchos teóricos denominan “método del polígono” consiste en una técnica gráfica muy usada para operar con vectores, porque presentan la ventaja de que permiten sumar (+) o restar (+) 2 o más vectores al mismo tiempo. De aquí podemos dilucidar que las operaciones matemáticas básicas que entran en juego son la adición y la sustracción.
Pero veamos cómo se utiliza concretamente el método que nos ocupa. Se trata de ordenar secuencialmente los vectores conservando la magnitud que poseen en términos de escala, sentido y dirección. En otras palabras, tienes que ubicar un vector desde la punta de flecha del vector anterior. Entonces, el vector que resulta se encuentra definido por aquel tramo de recta que une el inicio o cola del vector N°1 y la punta de flecha del último vector.
En el caso de que 2 vectores se resten, debes seguir exactamente el mismo proceso que acabamos de describir. Solo va a cambiar un rasgo en particular, y es el sentido del vector que aparece después del signo de resta (-). Por ejemplo, si quieres restar el vector B2 del B1, obtienes lo siguiente: B1 – B2 = B1 + (-B2).
La expresión del elemento de la derecha de esta ecuación muestra una modificación del sentido del vector B2; así, la ecuación aparece como una adición y por ende, se debe llevar a cabo el método del polígono como lo mostramos antes.
Es muy, pero muy importante que respetes las consignas que te hemos dado en el sentido de no alterar ni la inclinación (ángulo) ni la extensión (largo) del vector. Siempre tienes que trabajar a escala, respetando las magnitudes originales que se te presenten en el ejercicio. Si por el contrario introduces modificaciones en las cualidades esenciales de las fuerzas, el ejercicio te dará un resultado incorrecto; y en conclusión, el método del polígono no te habrá sido útil para el fin que pretendías alcanzar.
De manera general, podemos decir que los métodos de corte gráfico representan una vía simple para sumar o restar 2 vectores o más. No obstante es preciso aclarar que, si las magnitudes de los vectores son muy grandes o tienen muchos decimales, la técnica gráfica resulta demasiado imprecisa y no permite manipulaciones a escalas de medición más pequeñas.
Por eso creemos importante –dependiendo del tipo de problema matemático que tengamos delante- saber que podemos recurrir a otros métodos de cálculo como el que analizamos en el siguiente post. Así podremos encontrar resultados más precisos al calcular vectores resultantes, y no únicamente en un sentido de magnitud sino también en el de la dirección.
En suma, el método del polígono presenta algunas ventajas y algunas desventajas. Como rasgos a su favor, es fácil de aplicar, se llega al resultado rápidamente y resulta ideal para proporciones pequeñas donde se pretende un resultado exacto pero sin demasiados decimales. Como características que le juegan en contra, debemos mencionar que no sirve para trabajar con problemas vectoriales complejos y que no resulta útil en caso de presentarse magnitudes de fuerzas muy grandes, o donde se pretenda una expresión con gran número de decimales, sumamente exacta y detallada.
Cómo aplicar el método del polígono
Tal como explicamos en el apartado anterior, el método del polígono consiste en una técnica gráfica que permite sumar distintas fuerzas. A través de la reubicación de los vectores uno tras otro (conservando la extensión y ángulo de cada uno), es posible obtener una resultante que nace en el inicio del primer vector y termina en la punta de flecha del último.
Hemos intentado brindar una definición clara y simple de lo que significa “método del polígono”; ahora bien, una mera explicación no resulta suficiente para llegar a dominar tal técnica por completo. Para verificar si has entendido todo, es muy importante que puedas aplicar el procedimiento a un cálculo real.
Así, en este apartado te contamos cuáles son los pasos necesarios para utilizar el método del polígono en un problema dado. Verás que, en realidad, es bastante sencillo de implementar.
- Dada una cantidad X de vectores o fuerzas en un esquema, procede a sumarlas.
- Para lograrlo, reubícalas una después de la otra. Aquí el orden no es importante; sin embargo, si los vectores están numerados te aconsejamos seguir el orden para no confundirte.
- Dibuja la fuerza que resulte a partir del nacimiento del vector 1 hasta la punta del último vector.
- Y listo: por medio de la gráfica, habrás obtenido la solución al esquema de fuerzas planteado.
Hasta aquí, hemos revisado ampliamente la definición técnica de este método, su campo de aplicación, su utilidad y los pasos que es necesario respetar sucesivamente para poder llegar a los resultados esperados. Sin embargo, la explicación que hemos realizado no quedaría completa si no incluyéramos algunas propuestas de resolución práctica para ejercitar lo expuesto. Es así como te invitamos a continuar leyendo para descubrir ejercicios específicos del método del polígono.
Ejercicios método del polígono
Ya ves que aplicar el método del polígono es bastante simple. No obstante, nos parece importante brindarte acceso a una serie de ejercicios prácticos para que pongas a prueba lo que has aprendido sobre este tema. De lo contrario no serviría de nada que dedicáramos tantas palabras al desarrollo del tópico, porque pronto lo olvidarías. A continuación consignamos 3 alternativas distintas para que desafíes tu mente a llegar a la resolución esperada:
Todos los ejercicios están acompañados de un solucionario, a fin de que puedas verificar si has hecho todo bien. Además, cabe aclarar que los mismos han sido revisados por nuestros expertos, para constatar que se encuentren bien formulados y las respuestas correspondan efectivamente a la solución de cada uno. En nuestras publicaciones incluimos únicamente enlaces confiables y seguros, para que siempre tengas a tu disposición las mejores fuentes.
En caso de que la necesites, prueba a utilizar esta calculadora científica online para ayudarte con el cálculo de tus problemas matemáticos. Sabemos que el método del polígono es una técnica eminentemente gráfica y que por eso es muy probable que no necesites una calculadora para resolver la ecuación; no obstante, nunca viene mal saber que esta herramienta existe. Seguramente te tocará enfrentarte, aunque sea a futuro, con otras expresiones matemáticas que sí requieran operaciones complejas.
En nuestra página web hemos dedicado una interesante cantidad de publicaciones a la explicación, exposición y ejemplificación de diversos métodos matemáticos para resolver toda clase de expresiones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, funciones, etc. Así, te sugerimos continuar navegando por esta plataforma para encontrar muchísimas otras herramientas en este sentido y poder enriquecer tus capacidades de cálculo.
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