Si estás tratando de descubrir una nueva manera de resolver los problemas matemáticos que ya conoces, no dejes de checar este post. Como en muchas otras ocasiones, una vez más ponemos foco sobre las vías más prácticas para encontrar el resultado de distintas ecuaciones, sistemas de ecuaciones y funciones; específicamente, en este artículo hablamos sobre el método de suma y resta. Lo definimos, brindamos sus características básicas y describimos la forma de aplicarlo paso a paso.
De manera general, podemos decir que los métodos matemáticos permiten ahorrar mucho tiempo y energía en la resolución de problemas de distinta complejidad o naturaleza. No siempre todas las técnicas pueden aplicarse a todos los casos, ya que las fórmulas pueden variar en cantidad de incógnitas, raíces, exponentes y muchos otros factores. Entonces, dilucidamos específicamente para qué puede servir el método de suma y resta.
Ponemos a tu disposición no solo una explicación sencilla (pensada para que cualquiera pueda entenderla) sino también una serie de ejemplos y ejercicios prácticos con solucionarios incluidos. De esta forma, luego de comprender la teoría podrás pasar a la aplicación concreta del método que nos ocupa. Así tus conocimientos se consolidarán y tendrás mayor velocidad para hacer cálculos.
Y ahora sí, luego de esta breve introducción, vamos a tratar la definición del método de suma y resta y a establecer los casos para los cuales resulta válido. ¡Presta atención y no te pierdas detalle de lo que sigue!
Contenidos
Qué es el método de suma y resta
Esta técnica también es denominada “método de eliminación” o “método de reducción”. Dado que 2 sistemas resultan equivalentes siempre y cuando presenten el mismo conjunto-solución, mediante este procedimiento se transforma el sistema presentado en otro equivalente. Esencialmente, se trata de ver ante todo si alguna de las incógnitas posee igual coeficiente en las 2 ecuaciones; de no ser así, se intenta adaptar la expresión para que lo sea.
A continuación, mediante la sustracción o la adición miembro a miembro en ambas ecuaciones, es posible extraer una ecuación que posea 1 incógnita menos. Esto significa que se logró disminuir la cantidad de incógnitas presentes.
Aquel conocido como “método de eliminación” -o como ya sabes, método de suma y resta– se utiliza para dar respuesta a sistemas de ecuaciones lineales y se basa en la propiedad de la igualdad de la adición (suma). Esto significa que podemos sumar un mismo valor a ambos lados de la ecuación.
Se trata de una técnica bastante sencilla en comparación con otras metodologías usadas en Álgebra, Aritmética y Trigonometría, por nombrar solo algunas derivaciones. De hecho, es bastante común que se use en los primeros tramos de la escuela media como un contenido de la enseñanza obligatoria para niños y jóvenes.
Por ejemplo, si se te presenta el sistema de x – 6 = -6 x + y = 8, es posible sumar x + y al costado izquierdo de la ecuación N°1 y luego sumar un 8 al costado derecho de la ecuación. A su vez, como x + y da 8 en este caso ( x + y = 8), te encuentras sumando exactamente el mismo valor a ambos lados de la primera ecuación.
Por otra parte, si sumas ambas ecuaciones –continuando con el ejemplo anterior- queda un sistema como el siguiente:
x – y = -6
x + y = 8
__________
2x + 0 = 2
Aquí has conseguido eliminar el término y. De esta manera, la ecuación se puede resolver recorriendo a diversos métodos creados para encontrar ecuaciones con solo 1 variable. Si deseas continuar leyendo sobre la resolución del sistema planteado con el método de suma y resta, pincha aquí. No lo describiremos todo por cuestiones de espacio, pero puedes pulsar el enlace para terminar de ver el proceso de resolución particular.
Pasos del método de suma y resta
Lo hemos aclarado muchas veces a lo largo de nuestros diferentes artículos, pero es necesario volver a hacer hincapié en ello: todos los métodos poseen técnicas específicas, etapas, fases, esto es, una serie de pasos predeterminados que deben cumplirse en orden para poder alcanzar una meta. En este caso, el objetivo es poder resolver una ecuación de corte matemático.
Sin más preámbulos, lo que queremos hacer en este apartado es exponer en forma ordenada los pasos propios del método de suma y resta. Tienes que procurar respetar la secuencia para poder llegar al resultado que esperas:
- Prepara las 2 ecuaciones que tienes delante multiplicando por una determinada constante (es decir, un número) que resulte adecuado con tal que 1 de las incógnitas presente el mismo coeficiente, a excepción del signo, que puede ser negativo (-) o positivo (+) en las dos ecuaciones.
- Resta o suma (de acuerdo con el signo que muestre el coeficiente) miembro por miembro las 2 ecuaciones y así, haz desaparecer una de las incógnitas. De esta forma consigues reducir la cantidad de ecuaciones.
- Resuelve la ecuación que has obtenido.
- Lleva el resultado, aleatoriamente, a cualquiera de las 2 ecuaciones originales para poder descubrir la incógnita restante. También, a este punto, puedes recurrir a la misma técnica que usaste con el fin de despejar la otra.
- Comprueba la solución que has obtenido en las 2 ecuaciones.
Ya ves que, en realidad, esta técnica resolutiva no es tan compleja de aplicar. Si eres ordenado en el seguimiento de los pasos y no te apresuras, seguramente conseguirás utilizar el método de suma y resta de la manera correcta, y así, obtener un resultado preciso en cada ejercicio.
Método de suma y resta: ejemplos
A continuación te mostramos una serie de ejemplos prácticos, de problemas de la realidad donde puede caber aplicar el método de suma y resta. Podrás comprobar que es una técnica que se usa (tal vez de manera inconsciente) para resolver numerosas situaciones de la vida diaria.
- Tres alumnos que visitaron una granja, se fijaron mucho en las vacas y las gallinas. Al terminar la salida, uno de ellos preguntó: “¿Cuántas vacas y gallinas había? Adivínenlo. Pude contar 84 ojos y 136 patas”.
- En una pensión se alquilan cuartos simples y dobles. Posee 20 cuartos y 43 camas. ¿Cuántos cuartos de cada clase posee la pensión?
- En un cine se venden entradas a $8 dólares cada una, aunque a los abuelos o jubilados se les aplica un descuento de $2 dólares por entrada. En un fin de semana, el cine logró vender 564 entradas y obtuvo $4130 dólares. ¿Cuántas entradas comercializó de cada categoría (con descuento y sin él)?
- El perímetro total de un triángulo isósceles es de 36 metros. Cada lado igual es 3 veces más extenso que la base. En metros ¿qué medida tiene cada lado?
- Una receta de bizcocho lleva 500 gramos de harina y 4 ingredientes más en partes iguales (manteca, leche, huevo y azúcar). Tales ingredientes equivalen a una proporción de 1/4 del ingrediente primario. ¿Qué cantidad de elementos en gramos se debe agregar del resto?
Ya ves que el método de suma y resta puede utilizarse en una amplia variedad de situaciones cotidianas. Siempre es importante llevar las cuestiones teóricas a la vida diaria para comprender por qué debemos aprender algunos conceptos. De todas formas, te invitamos a continuar leyendo para descubrir una serie de ejercicios prácticos que te permitirán memorizar este método muchísimo mejor.
Ejercicios método de suma y resta
¿Necesitas practicar el método de suma y resta en planteos matemáticos concretos? No te preocupes. Nosotros lo hemos previsto todo. A continuación te mostramos un breve listado de alternativas con ejercicios de resolución que, además, contienen las soluciones a cada problema para que puedas verificar si has hecho bien la práctica.
Todas las opciones que incluimos son totalmente gratuitas y se encuentran disponibles para cualquier momento en que las necesites. Cabe aclarar que nuestros expertos han revisado los enlaces para verificar que funcionen correctamente y no te redirijan a páginas de descargas, publicidad ni sitios desactualizados. Somos conscientes de que necesitas obtener información fiable y ganar tiempo; por eso, apuntamos a brindarte únicamente datos de calidad, explicaciones concretas y links a sitios seguros.
Si eres constante con la práctica, notarás cómo te cuesta cada vez menos encontrar la respuesta de los problemas. La única forma de avanzar en el desempeño matemático es practicando. No basta con leer la teoría, sino que es necesario hacer un auto-examen de la propia comprensión por medio de la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, etc. Por eso complementamos la explicación expuesta con una amplia variedad de ejemplos, aplicaciones concretas y posibilidades de práctica.
En este post hemos revisado en qué consiste el método de suma y resta (que también se encuentra en la bibliografía con otros nombres), hemos presentado sus pasos y etapas, y finalmente, hemos abordado ejemplos y ejercicios de resolución en casa. Ya tienes a mano todas las herramientas para convertirte en un verdadero experto en el tema.
Esperamos haber satisfecho tus expectativas con respecto al contenido de esta publicación. Si tienes alguna duda, aguardamos tu comentario en la caja habilitada a tal fin para poder responder a cualquier pregunta lo antes posible. Mientras tanto, te invitamos a seguir explorando nuestra página web para encontrar muchos más otros métodos, no solo de Matemáticas sino también de diversos campos del conocimiento.